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Thinking

一个概率事件的启发

·1164 字·3 分钟
我们从中学开始,就学了概率和统计,但是大多数人都被那些绕来绕去的数学题搞得头昏脑胀,完全不知道这些思想在现实中有什么用处。其实,日常生活中,大量的事情都是由概率和统计来支撑的。脑袋里如果没有这个思想,就很容易犯错误,甚至被骗。我用一个例子来说明一下。 事例 # 如果社会上突然出现一种传染病,很致命,大概被传染变成阳性的概率是千分之一。大家都很担心,也希望早早地发现并预防。于是,科学家研制出了一种检测仪器,运用了最先进的科学技术,检测成功率为 99.9%。只要被感染,就能及时地检测出来。但是,大家都知道,任何仪器都有一定的出错概率,也就是误检率 —— 一个人没有被感染,但是被检测为阳性,俗称“假阳性”。科学家们又想了很多办法,最后也运用了最先进的科学技术,让误检率也变得很低,最后的效果也是 99.9%的可能不会出现“假阳性”。

一个奇妙的数学思维

·875 字·2 分钟
数学真是一个奇怪的东西,我们早就知道了各种美妙的数学思想,以及抽象美带来的震撼。前两天,我看到一个关于数学命题证明的小故事,再一次地刷新了我对于数学思想的认识。 我们都知道,数学证明中有一种方法叫反证法,就是通过是否能找出一个反例,来证明一个命题的正确性。但是,这次说的是,我们找不到反例,但依然能够用反证法来证明一个命题。我简单地描述一下这个命题,然后用我自己理解的方式来讲述一下这个证明过程(如果证明错了,责任全在我,原来的数学思想应该是正确的 😉)